Transmission par convection.

La transmission thermique par convection s'effectue par un mouvement des molécules d'air. Pour le cas des radiateurs, la convection est naturelle (libre) et l'échange de chaleur est responsable de ce mouvement. C'est le transfert de chaleur qui provoque le mouvement de ces molécules par la différence de densité qui est fonction de la température.

La quantité de chaleur transmise par convection peu être calculée avec la formule suivante :

Qc = S x hc x (Tm - Ti)

S a la même signification que précédemment

hc est le coefficient de transmission thermique par convection, en W/(m².K) et peut être obtenu, pour un radiateur classique, avec la formule suivante (cette formule est empirique car le phénomène est plus complexe qu'il y paraît) :

hc = 5,6 x ((T1 - T2) / (T2 x h))0,25

T1 et T2 ont la même signification que précédemment

h est la hauteur de la surface de chauffe, en m

Note : ces formules permettent de calculer la puissance approximative d'un radiateur mais ne permettent en aucun cas de les indiquer à des fins commerciales.

La chaleur douce.

On appelle radiateur à chaleur douce ou radiateur basse température un radiateur qui fonctionne à un DeltaT inférieur à celui normalisé (50°C).

Les avantages sont :

- Les pertes thermiques réduites : déperditions des conduites, de la chaudière et des différents organes réduites car elles sont fonction de l'écart moyen des températures. Il en est de même pour les pertes thermiques au dos des émetteurs se trouvant sur les murs extérieurs.

- Homogénéité de l'ambiance (gradient de température plus faible).
- Moins de convection donc moins de poussière en mouvement.
- Réserve de puissance dans les cas de températures extérieures exceptionnelles, on augmente plus facilement la puissance d'un radiateur avec la température du fluide qu'avec le débit car la puissance chute dans les faibles débits mais augmente peu dans les forts débits.
- meilleur rendement de l'installation.

Les inconvénients sont :

- Radiateur plus grand donc coût plus élevé.
- Emprise sur les murs plus importante.
- Volume d'eau plus important, ce qui va influer sur le volume du vase d'expansion.

Le DeltaT que l'on peut utiliser se situe généralement entre 30 et 50°C. Il est bien évidemment possible de descendre en dessous 30°C mais dans ces conditions la taille du radiateur sera conséquente ou alors il faudra adopter une chute assez faible ce qui induira une perte de charge plus importante et donc, un circulateur plus puissant.

Le problème pour l'emploi d'un radiateur en chaleur douce est de connaître la puissance qu'il développe à un DeltaT différent de 50°C. Pour cela, il faut utiliser la formule suivante :

Q = Dep / (((Td - Tr) / ln((Td - Ti) / (Tr - Ti))) / DeltaTN)n

(La formule ci-dessous permet de savoir la puissance développée par le radiateur en fonction du DeltaT)
Q = Dep x (((Td - Tr) / ln((Td - Ti) / (Tr - Ti))) / DeltaTN)n

Q = puissance du radiateur qu'il faudra choisir dans le catalogue du fabricant par valeur égale ou supérieure.

Dep = déperditions thermiques de la pièce qui sont considérées comme correspondantes à la valeur normalisée d'un radiateur dans le catalogue.

La température du fluide à l'entrée du radiateur est générale à l'installation car donnée par la chaudière (Température de départ Td). Petite précision, un supplément de débit d'environ 20% devra être rajouté au débit du radiateur afin que la température d'entrée soit respectée et ceci pour prendre en compte les pertes en ligne (déperditions des conduites, etc...).

ln = logarithme népérien pour prendre en compte l'écart moyen des températures non pas arithmétique mais logarithmique et ce plus particulièrement lorsque les écarts de température sont assez importants, C < 0,7 :

C = (Tr - Ti) / (Td - Ti)
Exemple :
De = 1245 W
Td = 60°C
Tr = 50°C (chute de 10°C entre Td et Tr)
Ti = 20°C
DeltaTN = 50 °C
n= 1,287
Q = 1245 / (((60 - 50) / ln((60 - 20) / (50 - 20))) / 50)1,287 = 1988

Afin de développer la puissance de 1245 W, le radiateur à choisir dans le catalogue devra avoir une puissance égale ou supérieure non pas à 1245 W mais à 1988 W. Le DeltaT (écart moyen des températures logarithmique) est de 34,76°C au lieu de 50°C. Dans cet exemple la température de départ chaudière dans les conditions de base sera de 60°C au lieu de 75°C d'où une économie d'énergie.

Si le radiateur est conservé, sa puissance réelle sera non pas de 1245 W mais de :
Q = 1245 x (((60 - 50) / ln((60 - 20) / (50 - 20))) / 50)1,287 = 780 W

Il est aussi possible d'utiliser l'écart moyen arithmétique des températures pour simplifier les calculs mais ceci quand les écarts de températures Td-Tr sont faibles (chute < 20 °C), dans ce cas, la formule à utiliser est la suivante :
Q = Dep / ((((Td + Tr) / 2) - Ti) / DeltaTN)n

Avec les mêmes données de l'exemple ci-dessus :
Q = 1245 / ((((60 + 50) / 2) - 20) / 50)1,287 = 1970 W

En conservant le radiateur :
Q = 1245 x ((((60 + 50) / 2) - 20) / 50)1,287 = 787 W

Pour prendre en compte la variation du coefficient K, il est préférable d'utiliser l'écart moyen logarithmique des températures (plus près de la réalité) surtout si le débit est faible (chute importante), le graphique ci-dessous représente l'augmentation de puissance en fonction du débit avec :

- l'écart moyen logarithmique des températures (courbe bleu)
- l'écart moyen arithmétique des températures (courbe verte)

Ce graphique a été tracé avec une puissance de 1000 W et une température de départ de 75 °C.

On voit bien que dans les faibles débits l'écart de puissance est non négligeable entre les deux courbes et c'est seulement quand le débit approche 45 l/h (chute d'environ 20 °C) que les courbes commence à ce rejoindre. Conclusion, si on applique l'écart moyen arithmétique des températures à un radiateur ayant un débit plus faible que le débit normalisé la puissance indiquée sera surestimée par rapport à la réalité et cet écart se creusera avec l'augmentation de la chute (réduction du débit).

Précision sur les débits.

La puissance d'un radiateur n'est pas proportionnelle au débit (graphique ci-dessus), c'est à dire que si on réduit de 50% le débit, on ne réduit pas la puissance du radiateur d'autant. Exemple :

Coefficient H de la pièce = 43 W/K
Température extérieure de base Te = -15°C
Température intérieure souhaitée dans la pièce Ti = 20°C

Déperditions thermique dans les conditions extérieures de base :

Dep = 43 x (20 - -15) = 1505 W
Débit nécessaire avec une chute de 10°C :
1505 / (10 x 1,1628) = 129,43 l/h

Admettons maintenant une erreur de débit de 20% en moins par rapport au débit nécessaire :

129,43 x 0,8 = 103,54
La chute avec ce débit n'est plus de 10°C mais de :
DeltaT = 1505 / (103,54 x 1,1628) = 12,5 °C
Température de retour :
Tr = 75 - 12,5 = 62,5 °C

Dans ces conditions, la puissance passe de 1505 W à :

Q = 1505 x (((75 - 62,5) / ln((75 - 20) / (62,5 - 20))) / 50)1,287 = 1446,44 W
Pourcentage de perte de puissance :
(1 - (1446,44 / 1505)) x 100 = 3,89%

On peut, à ce moment là, se poser la question suivante, "est il vraiment nécessaire d'être précis dans le réglage des débits puisque 20% de débit en moins ne génère que 3,89% de perte de puissance thermique ?" dans ce cas, voyons quelle sera la température d'équilibre thermique dans la pièce :

Ti = 1446,44 / 43 + -15 = 18,63 °C

La température qui règnera dans la pièce dans les conditions extérieures de base sera, non pas de 20 °C mais de 18,63 °C. On peut maintenant se poser une deuxième question, "est il possible de se contenter d'une température de confort de 18,63 °C au lieu des 20 °C souhaités ?" si non, comment faire pour obtenir les 20 °C sans toucher au débit ? en jouant sur la température de l'eau mais dans notre exemple, la température de départ est déjà de 75 °C, température qui est, pour les chaudières actuelles, la température maximale qu'elles peuvent atteindre (on peut débrider certains aquastats pour passer à 90 °C).

On peut donc en déduire que pour avoir la température souhaitée, il faut avoir le bon débit.
Maintenant, admettons le cas inverse, le débit est plus important de 20% :

129,43 x 1,2 = 155,3 l/h
chute avec ce débit :
DeltaT = 1505 / (155,3 x 1,1628) = 8,3 °C

Température de retour :

Tr = 75 - 8,3 = 66,7 °C
nouvelle puissance :
Q = 1505 x (((75 - 66,7) / ln((75 - 20) / (66,7 - 20))) / 50)1,287 = 1533,6 W

Pourcentage de gain de puissance :

((1533,6 / 1505) - 1) x 100 = 1,9%

Température d'équilibre thermique :

Ti = 1533,6 / 43 + -15 = 20,66 °C

Ceci démontre qu'il vaut mieux avoir un débit légèrement supérieur (légèrement, car les pertes de charge seront plus importantes) plutôt qu'inférieur.

La pose.

La pose des radiateurs ne doit pas se faire n'importe comment. Il faut réfléchir à leur implantation. Les radiateurs se posent en règle générale sous ou à coté des ouvertures, qui elles ont la plus grande déperdition calorifique.

Note : le fait de mettre un radiateur sous une fenêtre ou sur un mur extérieur augmente les déperditions thermiques au dos de l'émetteur car elles sont fonction de l'écart moyen des températures intérieure/extérieure ce qui, bien sûr, réduit le rendement de l'installation. Seulement, sous une fenêtre il réduit le rayonnement froid du vitrage bien qu'avec les nouveaux produit ceci soit moins flagrant.

L'esthétique est aussi très importante, si un radiateur est posé sous une fenêtre, veiller à le centrer bien dans l'axe de celle-ci. Si il est placé sur un mur, réfléchir à l'ameublement. Si la pièce va recevoir 2 radiateurs, penser à la symétrie.

Positionner le radiateur et prendre du recul pour en voir l'effet, le fait de le déplacer de quelques dizaines de centimètres par rapport à son emplacement logique ne nuira pas à son efficacité.

Ne pas déshabiller les radiateurs de leurs emballage de protection jusqu'à la finition des travaux ou la mise en chauffe.

Faire des découpes pour l'emplacement des consoles et des raccordements. En ce qui concerne la distance par rapport au sol, il est conseillé de ne pas descendre au dessous de 10 cm, ceci pour une bonne convection ainsi que pour l'esthétique et le nettoyage (passage du balai).

La distance "standard" appliqué par la majorité des installateurs est de 15 cm et 20 à 25 cm pour les panneaux à raccordement par le bas. Veiller, si la pose des radiateurs se fait avant la chape, à rajouter à la mesure l'épaisseur de celle-ci.

L'accrochage aux murs des radiateurs se fait à l'aide de consoles adaptées au modèle du radiateur. Elles sont en général livrées avec. Les consoles livrées sont à visser. Il y a 2 sortes de consoles à visser. Les consoles à accrochage haut et bas (monobloc), en général 2 suffisent par radiateur selon le support et les consoles individuelles, dans ce cas 4 par radiateur vous seront nécessaire et là aussi selon le support.

Pour la prise des mesures, le plus simple est de coucher le radiateur face avant vers le sol et d'accrocher les consoles sur les barres appropriées, placer le mètre sur le radiateur en alignement des consoles de façon à se qu'il dépasse du bas du radiateur de la distance par rapport au sol, en général 15 cm, puis viser la mesure à hauteur du 1er trou de la console monobloc ou de la console basse et la reporter au mur, faire de même pour le trou ou la console du haut.

Pour les radiateurs lamellaires ou à éléments démontables les consoles se posent, en général, entre le 4ème et  5ème élément en partant du bord.

Pour les radiateurs rideaux en acier des pattes pliées et soudées sont prévu à cet effet, il n'y a qu'à les centrer dessus.

Pour les consoles à pliage à 90° faire attention au décalage d'axe qui est, d'une manière générale, de 12 à 17 mm vers la droite ou vers la gauche selon le sens de pliage. Penser donc à décaler vers la gauche ou vers la droite l'axe des percements par rapport à l'axe de la console sinon le radiateur ne sera pas centré.

Les radiateurs doivent être posés de niveau, il ne sert à rien de mettre une pente vers la purge car le flux de l'eau pousse l'air vers le purgeur.

Pour l'utilisation des consoles à sceller (radiateur trop lourd) la prise des mesures est la même que pour les consoles à visser.

Pour les percements, tracer les axes verticaux et horizontaux d'une longueur minimale de 20 cm de manière à ne pas les effacer lors du percement.

Faire des trous carrés de 8 cm de coté avec un évasement vers l'intérieur, poser une règle de niveau tenue par des chevillettes sur les percements hauts, faire correspondre le haut de la règle au bas des consoles, mouiller les trous puis remplir de mortier de scellement ou de plâtre, enfoncer les consoles bien dans l'axe et de niveau, bourrer à nouveau de mortier ou de plâtre, laisser tirer.

Procéder de la même façon pour les consoles du bas. Faire bien attention à la profondeur de scellement des consoles ; un petit trait de scie est conseillé. Le radiateur doit être à environ 3 à 4 cm du mur, donc pour prendre la mesure accrocher la console au radiateur, tracer l'arrière du radiateur sur la console, rajouter 3 à 4 cm et faire une marque à la scie à métaux.

Pose des accessoires.

Robinet à tête mécanique. La position d'installation importe peu, tête vers le haut, vers le coté ou vers l'avant. Il n'y a aucun problème pour un bon fonctionnement.

Robinet à tête thermostatique. Pour ce modèle, il en va tout autrement car il ne doit pas être positionné la tête vers le haut mise à part avec une tête à bulbe à distance ou une commande à distance car sinon la chaleur émise par le tuyau influencerait son bon fonctionnement. Il ne doit pas être non plus derrière des rideaux épais car ils confinent la chaleur autour de la tête et fausse par la même son bon fonctionnement.

Le Coude et Té de réglage. Leur positionnement se fait toujours sur le retour du radiateur. Comme leur noms l'indiquent ils servent au réglage donc à l'équilibrage du circuit de chauffage. On dit Coude de réglage car il permet un changement de direction de 90° par rapport à la sortie du radiateur, le Té de réglage par contre permet une sortie dans l'alignement de celle du radiateur. Le réglage de ces organes ce fait toujours en partant de la position fermée et en comptant le nombre de tours d'ouverture.

Calcul des pertes de charge.

La hauteur manométrique.(H.M.)
Tout fluide mis en mouvement dans une conduite résulte d'une charge ou pression, quelle soit donnée par un circulateur ou en thermosiphon par la différence de densité entre l'eau chaude et l'eau froide. Tout au long du circuit cette charge subit une usure que l'on appelle "Perte de charge".

Les pertes de charge sont dues d'une part au frottement du fluide contre les parois de la conduite que l'on appelle "Pertes de charge linéiques" caractérisées par la lettre J.

D' autre part au passage des différentes singularités jalonnant le circuit (coudes, tés, vannes, robinets, chaudière, radiateurs, etc...) que l'on appelle "Pertes de charge singulières" caractérisées par la lettre Z.

Les pertes de charge (DeltaP)  se mesurent en différentes unités : en Pa (Pascal), en daPa (déca Pascal), en bar, en mbar (millibar), en mmCE ou mCE (millimètre ou mètre de colonne d'eau).

La profession utilise généralement le daPa, le mmCE ou le mCE.

J'utilise le mmCE donc la colonne d'eau en millimètre, colonne que l'on appelle hauteur manométrique. Le calcul des pertes de charge demande du travail et n'est pas chose aisée. Je vais donc essayer d'être le plus clair possible.
Ci dessous un tableau de conversion de valeurs :

2ème méthode.

Cette méthode est plus complexe et demande la connaissance parfaite du cheminement des conduites, du nombre de raccords utilisés ainsi que leur forme, du rayon de courbure des coudes, etc... Il faut pour celle-ci utiliser les formules et tableaux de la page "Formules/Tableaux". Un exemple est utilisé pour que ce soit plus facile à comprendre (voir plus bas 2ème exemple de calcul). Un classeur Excel est disponible en téléchargement "Pertes de charge.xls" afin de facilité les différents calculs pour l'utilisation de cette méthode.

Définition des diamètres pour radiateurs.

- 1er exemple :
Pour expliquer la façon de procéder, nous allons prendre un exemple et utiliser un croquis afin d'être plus facile à comprendre. Il faut savoir que pour définir les diamètres des conduites à utiliser un certain nombre de données seront nécessaires.

- Déperditions calorifiques de chaque pièces afin de connaître la puissance de chaque radiateur.
- Dimensionnement et implantation des radiateurs.
- Cheminement des conduites (surtout leurs longueurs).
- HM de référence du circulateur.

Pour cet exemple, nous prendrons une chaudière munie d'un circulateur Grundfos UPS 25-40 180. Le circulateur est, dans ce cas, imposé.

Caractéristiques du circulateur :
3 vitesses manuelles.

1ère vitesse, HM à débit nul de 2,4 mCE, débit à HM nulle de 2200 l/h. Plage optimale d'utilisation : HM de 1,5 mCE pour un débit de 500 l/h à une HM de 0,5 mCE pour un débit de 1500 l/h.

2ème vitesse, HM à débit nul de 3,5 mCE, débit à HM nulle de 3000 l/h. Plage optimale d'utilisation : HM de 2,7 mCE pour un débit de 600 l/h à une HM de 0,7 mCE pour un débit de 2250 l/h.

3ème vitesse, HM à débit nul de 4 mCE, débit à HM nulle de 3600 l/h. Plage optimale d'utilisation : HM de 3,3 mCE pour un débit de 700 l/h à une HM de 0,8 mCE pour un débit de 2900 l/h.

Dans le cadre de l'exemple, l'installation a un débit total de 614 l/h. Aux vues des performances du circulateur et du débit total de l'installation, le choix va porter sur la vitesse 1 et nous prendrons une HM de 1 mCE (1000 mmCE).

Pour plus de précision, il faudrait la définir en fonction du débit par rapport à la courbe de puissance sur l'abaque pour la vitesse choisie. Dans l'exemple, pour un débit de 614 l/h sur la courbe de la vitesse 1 la HM correspondante est de 1250 mmCE.

A été choisie une HM inférieure tout simplement pour avoir une petite marge de manoeuvre (avec une HM plus faible les diamètres des conduites devrons être plus forts) car le jour de l'exécution des travaux, on rencontre parfois des imprévus qui font que les conduites ne passent pas toujours comme défini sur le plan et leurs longueurs peuvent changer et souvent en augmentant ce qui entraînera donc une augmentation des pertes de charge et dans ce cas ci, elles seront absorbées par la marge supplémentaire (un calcul devra bien évidemment être refait afin de connaître les pertes de charge artificielles à créer).

En ne tenant pas compte de cette éventualité et en définissant la HM de façon précise si le cheminement des conduites du circuit le plus défavorisé est modifié et donc les pertes de charges augmentées, il se peut que le dernier radiateur ne reçoive pas le débit d'eau qui lui est nécessaire et il ne développera donc pas la puissance voulue.

Ceci obligera alors le passage en 2ème vitesse et s'ensuivra un déséquilibre de toute l'installation. Par contre, si il advenait que le cheminement des conduites soit conforme aux prévisions, il suffira de créer une petite perte de charge artificielle supplémentaire (qui sera à rajouter à celle déjà nécessaire) afin de réduire l'excédant de débit.

Pour l'exemple, nous allons adopter un rapport J/Z de 55/45%. Les résultats sont systématiquement arrondis à la valeur supérieure pour la 2ème décimale.

Pour cet exemple, la nature des conduites est du cuivre donc valeur en Tableau A.

Calcul du débit total.

Il faut savoir que les conduites alimentant les radiateurs ont une émission thermique non négligeable. Émission qui doit donc être prise en compte dans le calcul des débits afin d'avoir au radiateur le débit d'équilibre thermique.

Ces émissions sont fonction de plusieurs paramètres comme le DeltaT entre la température de la conduite et celle de l'air ambiant, si elle est isolée ou non, du diamètre de celle-ci.

Le calcul étant assez complexe il est courant de prendre comme valeur 20% qui seront rajoutés à la puissance de chaque radiateur.

Si malgré tout les émissions thermiques réelles doivent être connues, la méthode de calcul est expliquée à la page "Formules/Tableaux". Pour calculer le débit en litres/heure, utiliser la formule, Q / (DeltaT x 1.1627 x p)

Q = puissance en Watts

DeltaT est la différence (chute de température) entre le départ et retour chaudière qui est de 15°C valeur communément admise pour les radiateurs (la chute de 10°C est la valeur normalisée mais elle induit des débits plus importants).

Dans le cadre de l'exemple, une chute de 15°C commune à tous les radiateurs sera adoptée.

p est la densité du fluide en fonction de sa température en kg/l. 70°C étant la température moyenne admise pour un circuit radiateur quand on atteint à l'extérieur la température de base (voir à la page "Température de base"), la densité de l'eau à cette température est de 0,9777 kg/l. (pour d'autres T°, voir le tableau sur la page "Formules/Tableaux")

Pour simplifier les calculs, il est possible d'utiliser un coefficient : Ce = 1 / (15 x 1.1627 x 0,9777) = 0,05864
Débit des différents radiateurs :

R1 = 3000 x Ce = 175,92
R2 = 1100 x Ce = 64,50
R3 = 2350 x Ce = 137,80
R4 = 750 x Ce = 43,98
R5 = 1500 x Ce = 87,96

Le débit effectif de chaque radiateur est son débit propre + les 20% dus aux émissions thermiques des conduites le raccordant.

R1 = 175,92 x 1.20 = 211,1 arrondi à 211 l/h
R2 = 64,50 x 1.20 =77,4 arrondi à 78 l/h
R3 = 137,80 x 1.20 = 165,36 arrondi à 166 l/h
R4 = 43,98 x 1.20 = 52,77 arrondi à 53 l/h
R5 = 87,96 x 1.20 = 105,55 arrondi à 106 l/h

Façon simplifiée.

J = 11,62 donc 12 mmCE/m

entre parenthèse les débits immédiatement supérieurs du tableau A.

tronçons AB B'A' 614 (953) diamètre 26x28

tronçons BC C'B' 614 - 211 - 78 = 325 (468) diamètre 20x22

tronçons CD D'C' 325 - 166 = 159 (177) diamètre 14x16

tronçons DE E'D' 159 - 53 = 106 (116) diamètre 12x14

Il est aussi possible d'adopter cette façon pour calculer les tronçons alimentant le circuit dérivé.

tronçons BF F'B' 211 + 78 = 289 (468) diamètre 20x22

tronçons FG G'F' 289 - 211 = 78 (116) diamètre 12x14

Diamètre pour les tronçons DE E'D'.

On va prendre pour base de départ la valeur pour J de 10mmCE/m.

Débit des tronçons : R5 = 106 l/h

A la ligne 10, un débit de 106 l/h donne un débit immédiatement supérieur de 159 l/h pour un diamètre de 14x16.

Avec un écart de 53 l/h il est facile d'en déduire que la perte de charge linéique (par frottement) sera inférieure à 10 mmCE/m, bien que la perte de charge ne soit pas proportionnelle au débit du fluide.

On va donc descendre dans les débits de la colonne 14x16 afin de trouver le débit égal ou immédiatement supérieur à 106 l/h. On trouve 106 l/h mais pour ce débit, la valeur de J n'est plus que de 5 mmCE/m et ici commence la gymnastique entre les débits et les valeurs de J afin d'avoir le diamètre le mieux adapté et une perte de charge correcte afin d'éviter les risques de bruit du circulateur et des conduites.

En partant de cette nouvelle valeur moyenne pour J on va définir celle de Z et ainsi les pertes de charge par frottement et singulières.

- Valeur moyenne de J
5 mmCE/m

- Valeur moyenne de Z
Z = 5 x (0,45 / 0,55) = 4,10 mmCE/m

- Pertes de charge par frottement
DE = 7,1 x J (5) = 35,50 mmCE
E'D' = 6,5 x J = 32,50 mmCE

- Pertes de charge singulières
DE = 7,1 x Z (4,10) = 29,11 mmCE
E'D' = 6,5 x Z = 26,65 mmCE

- Pertes de charge totales
35,50 + 32,50 + 29,11 + 26,65 = 123,76 mmCE pour un diamètre de 14x16

Diamètre pour les tronçons BC C'B'.

- Perte de charge disponible
1000 - 123,76 - 316,52 = 559,72 mmCE

- Valeur moyenne de J pour cette perte de charge
J = (559,72 x 0,55) / (5,5 + 1,25 + 0,75 + 5,85) = 23,06 mmCE/m
Débit des tronçons : R3 + R4 + R5 = 166 + 53 + 106 = 325 l/h
J = 23,06 donc 24

A cet endroit du circuit on ne va plus prendre en compte la valeur limite de bout de circuit (10 mmCE/m) afin de ne pas avoir de diamètre trop important.

On va utiliser la valeur moyenne de J qui est de 24 mmCE/m.

Cette valeur est trop importante car elle se situe en dehors de la plage conseillée (maxi 20 mmCE/m) mais malgré tout on va partir de cette valeur pour voir si dans la colonne du débit égal ou immédiatement supérieur à 325 l/h il est possible de redéfinir la valeur de J pour qu'elle soit acceptable c'est à dire en dessous de 20 mmCE/m.

A la ligne 24, 325 l/h donne un débit immédiatement supérieur de 379 l/h pour un diamètre de 16x18.

L'écart de débit étant de 54 l/h, on va donc descendre dans les débits de la colonne 16x18 pour redéfinir J.

On trouve le débit de 332 l/h et la valeur de J est 19 mmCE/m.

- Valeur moyenne de J
19 mmCE/m

- Valeur moyenne de Z
Z = 19 x (0,45 / 0,55) = 15,55 mmCE/m

- Pertes de charge par frottement
BC = 6,75 x J (19) = 128,25 mmCE
C'B' = 6,60 x J = 125,40 mmCE

- Pertes de charge singulières
BC = 6,75 x Z (15,55) = 120,52 mmCE
C'B' = 6,60 x Z =  102,63 mmCE

- Pertes de charge totales
128,25 + 125,40 + 120,52 + 102,63 = 476,80 mmCE pour un diamètre de 16x18

Diamètre pour les tronçons BF F'B'. (tronçons du circuit dérivé)

- Perte de charge disponible
1000 - 109,11 = 890,89 mmCE
- Valeur moyenne de J pour cette perte de charge

J = (890,89 x 0,55) / (1,45 + 1,20) = 184,91 mmCE/m

Débit des tronçons : R1 + R2 = 211 + 78 = 289 l/h

Avec une telle valeur on peut constater qu'on sort du cadre du tableau A. 184,91 mmCE/m induirait une telle vitesse que des bruits désagréables seraient générés car les diamètres qu'il faudrait utiliser seraient bien inférieurs à 10x12, diamètres qui ne sont jamais utilisés en chauffage pour alimenter un radiateur.

On va donc remonter les colonnes des diamètres en commençant par la colonne 10x12 jusqu'à trouver le débit égal ou immédiatement supérieur à 289 l/h tout en étant inférieur à 20 mmCE/m.

On trouve le débit de 290 l/h dans la colonne 16x18 avec une valeur pour J de 15 mmCE/m. Ici on serait tenté de prendre un diamètre au dessus afin d'avoir, pour J, une valeur inférieure (diamètre 20x22, débit 314 l/h, J = 6 mmCE/m) pour pouvoir réduire les diamètres en bout de circuit.

Ce n'est pas utile car ce tronçon n'est pas le plus défavorisé et vu la perte de charge disponible (890,89 mmCE) les radiateurs raccordés sur ce tronçon (R1 et R2) auront forcément une perte de charge artificielle relativement importante et un organe d'équilibrage ne doit pas être trop fermé sinon il y a risque d'obstruction et parfois de bruit, ceci risque de limiter la perte de charge qu'il est capable de créer. Donc on va conserver la diamètre de 16x18 et la valeur de 15 mmCE/m pour J, de cette façon la perte de charge artificielle à créer sera moindre pour les 2 radiateurs car une partie sera absorbée par les conduites.

- Valeur moyenne de J
15 mmCE/m

- Valeur moyenne de Z
Z = 15 x (0,45 / 0,55) = 12,28 mmCE/m

- Pertes de charge par frottement
BF = 1,45 x J (15) = 21,75 mmCE
F'B' = 1,20 x J = 18 mmCE

- Pertes de charge singulières
BF = 1,45 x Z (12,28) = 17,81 mmCE
F'B' = 1,20 x Z =  14,74 mmCE

- Pertes de charge totales
21,75 + 18 + 17,81 + 14,74 = 72,30 mmCE pour un diamètre de 16x18

Autres circuits (raccordement radiateurs).

Diamètre pour le tronçon DI I'D' (radiateur R4)

- Perte de charge disponible

1000 - 109,11 - 476,80 - 189,84 = 224,25 mmCE

Dans ces tronçons qui sont propre au raccordement du radiateur, on peut facilement voir que le rapport J/Z de 55/45% ne peut être utilisé car les pertes singulières seront plus importantes que les pertes linéiques et ceci en raison de la présence du robinet, du coude ou té de réglage, du radiateur lui même et des brusques changements de vitesse du fluide à l'entrée et à la sortie du radiateur.

On va donc prendre un rapport J/Z de 40/60% et procéder comme pour le circuit le plus défavorisé.
- Valeur moyenne de J pour cette perte de charge

J = (224,25 x 0,40) / (0,80 + 0,20) = 89,70 mmCE/m

Débit des tronçons : R4 = 53 l/h

Comme pour les tronçons BF F'B', on sort du cadre du tableau A. En procédant comme pour ces derniers, on trouve un débit immédiatement supérieur de 55 l/h pour un diamètre de 10x12 ce qui donne une valeur pour J de 8 mmCE/m

- Valeur moyenne de J
8 mmCE/m

- Valeur moyenne de Z
Z = 8 x (0,60 / 0,40) = 12 mmCE/m

- Pertes de charge par frottement
(0,80 + 0,20)  x J (8) = 8 mmCE

- Pertes de charge singulières
(0,80 + 0,20)  x Z (12) = 12 mmCE

- Pertes de charge totales
8 + 12 = 20 mmCE au lieu de 224,25 mmCE pour un diamètre de 10x12

Donc pour éviter que ce radiateur (R4) ne s'alimente trop au détriment des autres, il va falloir créer une perte de charge artificielle de 224,25 - 20 = 204,25 mmCE pour un débit de 53 l/h.

Perte de charge qui sera créée à l'aide du coude ou té de réglage situé sur la conduite de retour chauffage du radiateur.

Pour savoir le nombre de tours nécessaires à la création de cette perte artificielle, se reporter sur l'abaque livrée avec l'organe d'équilibrage. Le réglage en nombre de tours se fait toujours à partir de l'organe d'équilibrage fermé en comptant le nombre de tours d'ouverture.

Diamètre pour les tronçons FJ J'F'. (radiateur R1)

- Perte de charge disponible
1000 - 109,11 - 72,30 = 818,59 mmCE

- Valeur moyenne de J pour cette perte de charge
J = (818,59 x 0,40) / (0,80 + 0,20) = 327,44 mmCE/m
Débit des tronçons : R1 = 211 l/h

- Nouvelle valeur moyenne de J
J = 17 mmCE/m pour un diamètre de 14x16 et un débit de 216 l/h

- Valeur moyenne de Z
Z = 17 x (0,60 / 0,40) = 25,50 mmCE/m

- Pertes de charge par frottement
(0,80 + 0,20)  x J (17) = 17 mmCE

- Pertes de charge singulières
(0,80 + 0,20)  x Z (25,50) = 25,50 mmCE

- Pertes de charge totales
17 + 25,50 = 42,50 mmCE au lieu de 818,59 mmCE pour un diamètre de 14x16

- Perte de charge artificielle
818,59 - 42,50 = 776,09 mmCE pour un débit de 211 l/h

On remarque que plus on se rapproche du circulateur plus la charge disponible est élevée et donc plus grande sera la perte de charge artificielle. R1 est le radiateur le plus favorisé.

Récapitulatif.

Diamètres

tronçons AB B'A' 20x22

tronçons BC C'B' 16x18

tronçons CD D'C' 16x18

tronçons DE E'D' 14x16

tronçons BF F'B' 16x18

tronçons FJ J'F' 14x16 branchement radiateur R1

tronçons FG G'F' 10x12 branchement radiateur R2

tronçons HC C'H' 14x16 branchement radiateur R3

tronçons DI I'D' 10x12 branchement radiateur R4

tronçons DE E'D' 14x16 branchement radiateur R5

Pertes de charge artificielles.

tronçons FJ J'F' (R1) 776,09 mmCE pour un débit de 211 l/h

tronçons FG G'F' (R2) 382,11 mmCE pour un débit de 78 l/h

tronçons HC C'H' (R3) 386,59 mmCE pour un débit de 166 l/h

tronçons DI I'D' (R4) 204,25 mmCE pour un débit de 53 l/h

tronçons DE E'D' (R5) 100,49 mmCE pour un débit de 106 l/h

Exemple de pertes de charge artificielles (nombre de tours d'ouverture) avec des coudes de réglage sar (Comap).
Pour le radiateur R1 :

débit 211 l/h, perte de charge artificielle 776,09 mmCE
Coude de réglage en 1/2"

nombre de tours d'ouverture = 2 tours 3/4
Pour le radiateur R2 :

débit 78 l/h, perte de charge artificielle 382,11 mmCE
Coude de réglage en 3/8"

nombre de tours d'ouverture = 2 tours 3/4
Pour le radiateur R3 :

débit 166 l/h, perte de charge artificielle 386,59 mmCE
Coude de réglage en 1/2"
nombre de tours d'ouverture = 3 tours

Pour le radiateur R4 :
débit 53 l/h, perte de charge artificielle 204,25 mmCE
Coude de réglage en 3/8"
nombre de tours d'ouverture = 2 tours 1/2

Pour le radiateur R5 :
débit 106 l/h, perte de charge artificielle 100,49 mmCE
Coude de réglage en 1/2"
nombre de tours d'ouverture = 3 tours 1/2

Le croquis ci-dessous montre le nombre de tours d'ouverture pour le radiateur R1 sur un coude de réglage 1/2" sar (Comap).

Sur le graphique nous pouvons lire les différentes valeurs, soit :

- Pour les valeurs calculées,  899,51 mmCE pour 614 l/h (point bleu)

- Pour le fonctionnement en vitesse 1, 1237 mmCE pour 720 l/h (point jaune, fonctionnement qui sera adopté dans le cadre de l'exemple)

- Pour le fonctionnement en vitesse 2, 2199 mmCE pour 960 l/h (point mauve)

- Pour le fonctionnement en vitesse 3, 2940 mmCE pour 1110 l/h (point vert)

Note : les traits en gras représentent les plages de fonctionnement optimales pour chaque vitesse.

2ème exemple :

Pour définir J avec cette méthode, il faut avoir, comme pour le précédent exemple, une plage d'utilisation afin d'avoir une charge suffisante et pour le circulateur et pour éviter des conduites surdimensionnées ainsi qu'une charge maximale pour éviter de trop grandes vitesses qui engendreraient des bruits désagréables.

Je pense que la plage de 5 à 20 mmCE/m est acceptable. Plage que j'ai définie de manière arbitraire et empirique. Je ne vais pas ici développer tout le processus de calcul car trop long et compliqué. De toutes manières, il est expliqué en détail à la page "Formules/Tableaux".

Les résultats ont été obtenus avec le classeur Excel "Pertes de charge.xls" qui est disponible en téléchargement.

Pour démontrer la méthode, je vais utiliser en partie l'exemple précédent, à savoir les puissances et le croquis.

Pour effectuer les calculs, un outils informatique est quasi obligatoire si on veux s'en sortir avec les formules. Comme on est sensé ne pas avoir de tableau (comme le tableau A) pour estimer les valeurs approximatives de J en fonction de la puissance donc du débit, il va falloir y aller à tâtons et procéder par élimination des diamètres qui ne correspondent pas, d'où la nécessité d'un outil informatique ou d'une calculatrice scientifique.

Il suffit, une fois le choix fait de la T° de départ du fluide et de la chute (DeltaT), de jouer sur les diamètres pour avoir la valeur de J en fonction de la puissance du tronçon et prendre le diamètre qui donne pour J une valeur se trouvant dans la plage de 1 à 20 mmCE/m.

Donc pour l'exemple, T° de départ = 70°C, DeltaT = 15°C.

J doit être cherché en 1er de façon à avoir la vitesse du fluide qui sera utilisé pour le calcul de Z. Les puissances doivent être majorées de 20% pour tenir compte des émissions thermiques des conduites afin que les radiateurs aient le débit d'équilibre thermique nécessaire.

On va, comme pour l'exemple précédent, commencer par le circuit du radiateur le plus défavorisé.

Diamètre pour le tronçon CD/D'C'.

Puissance de (1500 + 750) x 1,2 = 2700

A partir de maintenant, on dispose d'une base de départ qui est le diamètre du tronçon précédent.

Diamètre 10x12 : J = 46,00

Diamètre 12x14 : J = 19,35

Diamètre 14x16 : J = 9,31

Le diamètre sera 12x14 pour une vitesse du fluide de 0,39 m/s

Diamètre pour le tronçon AB/B'A'.

Puissance de (1500 + 750 + 2350 + 3000 + 1100) x 1,2 = 10440

Diamètre 16x18 : J = 52,86

Diamètre 20x22 : J = 18,20

Diamètre 26x28 : J = 5,21

Le diamètre sera 20x22 pour une vitesse du fluide de 0,54 m/s

Pertes de charge singulières.

Le croquis utilisé pour l'exemple est un schéma de principe assez simple où les singularités ne sont pas représentées. Si il est facile de connaître le nombre de robinets, coudes de réglage, tés, etc... il n'en est pas de même pour les coudes à la cintrette, ceux du commerce et différents casses. On va donc les imaginer pour l'exemple et qui d'ailleurs, serait susceptible d'être dans une installation réelle comme pour un renfoncement de fenêtre qui justifierait 8 coudes 90° à la cintrette ou du commerce.

Singularités du tronçon CD/D'C'.

Diamètre 12x14

Vitesse du fluide 0,39 m/s

6 coudes 90° R 5,5cm : Cs = 0,7

1 té flux entrant : Cs = 0,7

1 té flux sortant : Cs = 0,8

6 coudes 90° R 5,5cm : Z = 30,93

1 té flux entrant : Z = 5,15

1 té flux sortant : Z = 5,89

Pertes totales : 30,93 + 5,15 + 5,89 = 41,97 mmCE

Z = 41,97 x 1,25 = 52,47